无人继承的房产最终归国家所有，用于公益事业。根据《民法典》第一千一百六十条的规定，如果死者生前是集体所有制组织的成员，那么这个房产就归所在集体所有制组织所有。在处理这类遗产时，应先清偿债务和税款，如果债务和税款超过了遗产的实际价值，国家和集体不承担赔偿责任。此外，如果继承人以外的个人对被继承人抚养较多，可以分给适当的遗产。

继子女有遗产继承权吗

只有与被继承人间有扶养关系的继子女才为法定继承人，有继承权。

与被继承人之间没有扶养关系的继子女，不属于法定继承人，而仅为直系姻亲的继父母子女间没有法定的权利义务关系。继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：

1、继子女受继父母经济上的供养；

2、继子女受继父母生活上的抚养、教育；

3、继子女在经济上供养继父母；

4、继子女在生活上扶助继父母。

根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。