知识点

正午影子的长度，与正午太阳高度角，正午太阳高度角越大，影子越短

　　

　　正午太阳高度角是指正午太阳光线与地平面之间的角度，计算公式为： 　　

　　

　　α = 90° - | β - γ |

　　

　　

其中α为正午太阳高度角，β为观察者所处的纬度，γ为太阳直射点的纬度。当观察者距离太阳直射点越近，正午太阳高度角越大，影子越长。

注意：β-γ表示的是观察者与太阳直射点的“纬度差”，遵循“同减异加”的计算方法，即当观察者与太阳直射点位于同一半球时，用减法；当位于不同半球时，用加法。

　　

　　

　　　　

　　

　　图1正午太阳高度角示意图 　　

　　

　　

例题

下图为河南登封(34 N)观星台，由元代科学家郭守敬建造。观星露台上有两个小木屋，小木屋之间有一根横梁，舞台下有一条“长堤”。每天中午都会把梁的影子投在“长堤”上，用来测量正午的日影，可以设定节气和一年的长短，从而回答第20个问题。 　　

　　

　　　　

　　

　　20、图中【　】　　

　　

　　A.“长堤”位于观象台的东方向。 　　

　　

　　B.当光束的正午阴影最靠近天文台时，就是夏至节气。 　　

　　

　　C.当光束的正午阴影从天文台附近向远处移动时，太阳的直射点向北移动。 　　

　　

　　D.连续两次光束中午阴影与天文台最长时间间隔为6个月。 　　

答案：B

精讲精析：【1】分析长堤的方向。①该地位于北半球34°N，即位于北回归线以北，而太阳直射点位于北回归线~赤道~南回归线之间，因此太阳直射点全年都位于该地以南；②因此正午时，太阳直射点位于该地正南，因此横梁的影子位于正北，即长堤位于正北，选项A错误。

【2】分析横梁影子和太阳直射点的关系。①该地全年位于太阳直射点以北，因此正午时，影子永远只朝向一个方向【正北】；②因此影子越短，表示太阳高度角越高，即该地距离太阳直射点越近。当影子最短时，即太阳直射点移动到最北端【北回归线，23°26′N】，此时为夏至，选项B正确；③影子由近及远移动，即影子逐渐变长，因此太阳高度角逐渐变小，即该地距离太阳直射点越来越远，即太阳直射点逐渐向南移动，选项C错误；④该地位于北回归线以北，则当太阳直射点移动到南回归线时，该地距离太阳直射点最远【一年中的最大值】，因此此时太阳高度角最小，影子最长。则当太阳再次回到南回归线时，影子再次最长【即离观星台最远】，此时间隔时间为一个回归年【365日5时48分46秒】，选项D错误。

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总结

• 太阳直射点

本节例题的难度较大，解题思路为：①根据该地的纬度位置，结合太阳直射点的移动范围，分析该地影子的朝向【全年朝北】；②影长越短，正午太阳高度角越大，该地距离太阳直射点越近，根据该规律，分析影子最短时太阳直射点的位置【北回归线】，进而分析此时的节气【夏至】；③分析影子逐渐变长时，太阳高度角的变化【变小】，进而分析太阳直射点的变化；④分析影子最长时，太阳直射点的纬度位置，并分析两次经过该位置时的时间间隔【一个回归年】。

太阳直射点，在南、北回归线之间往复运动，周期为一个回归年【365日5时48分46秒】：

①春分-夏至-秋分【夏半年】：太阳直射北半球，太阳直射点移动路径为：赤道――北回归线――赤道；

②秋分-冬至-春分【冬半年】：太阳直射南半球，太阳直射点移动路径为：赤道――南回归线――赤道。

图2 太阳直射点的移动